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Sistema D’Alembert

Jean le Rond d’Alembert fue un matemático francés que estableció la llamada ley del equilibrio, una ley que establece que las fuerzas externas que actúan sobre un cuerpo sumadas a las fuerzas de la inercia dan lugar a un sistema en el que todas las fuerzas están en equilibrio.

Ley del equilibrio

Basándose en esta ley del equilibrio se ha ideado un sistema de apuestas deportivas conocido como el Sistema de d’Alembert, en honor a dicho matemático. Aplicando la ley del equilibrio a las apuestas deportivas veríamos que, con una muestra de apuestas deportivas muy amplia, existe un equilibrio entre aciertos y fallos.

Normalmente y si utilizásemos stake plano (el mismo stake para cada apuesta) y acertásemos el 50% de nuestras apuestas tendríamos pérdidas, salvo que nuestras cuotas fuesen superiores a 2, algo que es bastante improbable.

Pero ahí es donde entra la aplicación del sistema d’Alembert, cuya aplicación se basa en ir añadiendo unidades de stake tras cada apuesta fallada, y una vez se consigue acertar se retira el stake añadido.

Ejemplo Sistema D’Alembert

Vamos a realizar un ejemplo práctico para que se vea el funcionamiento del sistema:

  • 1ª apuesta        Stake 1            Cuota 1.50      Acierto            Beneficio total: +0.5ud de stake
  • 2ª apuesta        Stake 1            Cuota 1.80      Fallo                Beneficio total: -0,5ud de stake
  • 3ª apuesta        Stake 2            Cuota 1.60      Fallo                Beneficio total: -2,5ud de stake
  • 4ª apuesta        Stake 3            Cuota 1.60      Acierto            Beneficio total: -0,7ud de stake
  • 5ª apuesta        Stake 2            Cuota 1.70      Acierto            Beneficio total: +0,7ud de stake
  • 6ª apuesta        Stake 1            Cuota 1.50      Fallo                Beneficio total: -0,3ud de stake
  • 7ª apuesta        Stake 2            Cuota 1.80      Acierto            Beneficio total: +1,3ud de stake
  • 8ª apuesta        Stake 1            Cuota 1.50      Fallo                Beneficio total: +0,3ud de stake

Tras 8 apuestas, 4 ganadas y 4 perdidas (equilibrio de resultados) utilizando el sistema de d’Alemberthemos acabado con +0.3 ud de stake. No es mucho, pero si lo comparamos con cómo hubiésemos acabado si hubiésemos apostado una unidad de stake en cada apuesta (stake plano), salimos ganando y por bastante, ya que hubiésemos acabado con -1.4 ud de stake.

Conclusiones

Como todas las estrategias el Sistema de d’Alembert está lejos de ser una estrategia infalible, ya que las malas rachas existen y se pueden prolongar, por lo que ir aumentando el stake progresivamente apuesta a apuesta puede acabar con nuestro bank, por lo que es importante fijarnos un stop loss, es decir un límite de pérdidas, una cifra de pérdidas que en caso de alcanzar significase el abandono de la estrategia.

Sistema Paroli

El sistema de apuestas Paroli es una estrategia popularmente conocido como “la antimartingala” y es que su desarrollo es completamente opuesto al sistema de apuestas Martingala. Mientras que en la martingala nuestro stake aumenta en función de las apuestas que llevamos falladas, en el sistema Parolinuestro stake aumenta en función de las apuestas que llevamos acertadas.

estrategia apuestas

Guarda muchas semejanzas con el Parlay, ya que ambos sistemas de apuestas se basan en apostar ganancias y, cuando se pierde, volver a empezar con el stake inicial. Pero a diferencia del Parlay, en el sistema Paroli nosotros decidimos cuanto aumentar el stake tras un acierto, mientras que en el Parlay hay que apostar todas las ganancias.

El poder aumentar el stake la cantidad que nosotros veamos conveniente tras un acierto en lugar de apostar todos los beneficios tiene dos formas de verlo, según se sea más agresivo o menos. Por un lado se puede ver como una forma de guardar una parte de beneficios para, cuando se dé el fallo, tener ganancias acumuladas y no tener que recurrir del bank inicial. Por otro lado, también se puede ver como un inconveniente, ya que disminuye las ganancias futuras al apostar un stake menor del máximo posible, que sería apostando todas las ganancias.

También se suelen establecer ciclos de apuestas, para volver a iniciar y conservar todas las ganancias de un ciclo, y es que de no hacerlo así tarde o temprano se acabaría perdiendo todo.

Desarrollo de la estrategia

  • 1ª apuesta        Stake 3            Cuota 1.60      Acierto            Beneficio total: +1,8ud de stake

Tras la primera apuesta acertada obtenemos 1,8 unidades de ganancia, de las cuales vamos a apostar todas por ser la primera apuesta.

  • 2ª apuesta        Stake 1,8         Cuota 1.80      Acierto            Beneficio total: +3,24ud de stake

Repetimos el proceso pero esta vez retiramos 1,24 unidades y apostamos sólo 2.

  • 3ª apuesta        Stake 2            Cuota 1.75      Acierto            Beneficio total: +3,5 (+1,24)ud de stake

Volvemos a repetir dejando esta vez 0,5 unidades para apostar 3 en la siguiente apuesta.

  • 4ª apuesta        Stake 3            Cuota 2.10      Acierto            Beneficio total: +6,3 (+1,74)ud de stake

Poniendo que nos hemos marcado como fin de ciclo el triplicar nuestro bank, tras esta apuesta cerramos el ciclo, ya que hemos conseguido 8,04 unidades de beneficio partiendo de un bank de 3 unidades (el bank total sería de 11,04 unidades).

  • 5ª apuesta        Stake 3            Cuota 1.50      Acierto            Beneficio total: +1,5 (+8,04)ud de stake
  • 6ª apuesta        Stake 1,5         Cuota 1.80      Fallo                Beneficio total: 0 (+8,04)ud de stake

Al fallar en este ciclo habiendo apostado todas las ganancias tenemos que volver a empezar otro ciclo partiendo de cero, aunque como tenemos ganancias aún del primer ciclo podemos recurrir a ellas y dejar el bank inicial intacto.

  • 7ª apuesta        Stake 3            Cuota 1.60      Fallo                Beneficio total: 0 (+5,04)ud de stake

Fallar en la apuesta inicial significa perder el bank invertido, que en este caso provenía de las ganancias del primer ciclo. Tras este fallo habría que iniciar otro nuevo ciclo para continuar con la estrategia.

Conclusiones

Con este desarrollo hemos podido ver todos los casos que se pueden dar, viendo las ventajas y desventajas del sistema Paroli. La modificación del stake nos permite poder calcular de forma precisa los beneficios que vamos a obtener y podemos ir dejando pequeños colchones por si fallamos una apuesta, aunque si el fallo no se da en ese ciclo habremos ganado algo menos de lo que hubiesemos hecho si apostásemos todos los beneficios.

La Martingala

La martingala es una de las estrategias más conocidas en el mundo de las apuestas posiblemente porque no sólo se puede aplicar en las apuestas deportivas, sino que también puede ser utilizada en casinos y diferentes tipos de juegos de azar.

estrategias apuestas

El éxito (hablando en lo referente a su popularidad) probablemente también radique en la sencillez de estaestrategia basada en el uso del stake, aunque es una estrategia con la que hay que tener mucho cuidado, porque matemáticamente hablando es una estrategia que está destinada a acabar con el bank a cero.

Está destinada al fracaso tarde o temprano porque es una estrategia en la que la primera apuesta es de una cantidad, y si la apuesta sale, se repite la misma cantidad, así hasta que se falla una apuesta. Cuando se falla una, la cantidad inicial apostada se dobla, buscando recuperar la inversión. Si se acierta se vuelve a empezar con la cantidad inicial, pero si se falla se vuelve a doblar, y así sucesivamente.

Matemáticamente hablando la fórmula de esta estrategia sería:

B = S (1 – (2p)^n)

B = Beneficio esperado

S = Stake, o cantidad inicial apostada

p = Probabilidad de que la apuesta salga perdedora

n = Número de apuestas que nos permite nuestro bank

Si, por poner un ejemplo, nosotros disponemos de un bank de 500€, y queremos realizar esta apuesta partiendo de una cantidad inicial fija de 5€, tendríamos que n (número de apuestas permitidas por el bank) sería 6, ya que podríamos hacer la apuesta de 5€, 10€, 20€, 40€, 80€ y 160€.

Si en esta estrategia buscamos apuestas de cuota 2.5 a las que demos un 60% de posibilidades de salir (ergo, un 40% de posibilidades de que salga perdedora). Según la fórmula tendríamos:

B= 5 (1 – (2 x 0.4)^6)

B = 5 (1 – 0.262)

B = 3,69€

Este beneficio sería el beneficio esperado de media por cada apuesta. Lógicamente no todas las apuestas serán exactamente de la misma cuota ni les daremos las mismas posibilidades.

El beneficio medio esperado también puede ser negativo si no escogemos bien, ya que si por ejemplo a las apuestas que buscamos les damos menos de un 50% de posibilidades (pongamos un 45%) los resultados serían:

B = 5 (1 – (2 x 0.55)^6)

B = 5 (1 – 1.77)

B = -3,85€.

Conclusiones

Es una estrategia interesante, pero muy arriesgada, ya que hay que tener en cuenta que las rachas existen, y salvo que la apuesta inicial sea de céntimos hay que tener un bank muy elevado para tener un número de oportunidades decente (con una apuesta inicial de 5€ habría que tener un bank de 5115€ para que la n de nuestra fórmula fuese 10).

Todo apostador sabe que tanto las rachas de aciertos como las rachas de fallos pueden llegar a alargarse, por lo que la martingala es una estrategia que puede resultar interesante en ciertos casos, pero no es para nada recomendable su utilización de forma permanente.

El criterio de Kelly

Por el nombre no mucha gente conoce esta estrategia, pero sin saberlo muchos recurren a ella o hacen uso de ella con algunas modificaciones propias (por lo general un uso del stake mucho más reducido). El criterio de Kelly es una estrategia basada en un artículo llamado “A new interpretation of the Information Rate” escrito porJ.L.Kelly en 1956.

estrategia apuesta

El criterio de Kelly es una estrategia centrada en maximizar todo lo posible el aumento de nuestro bank a través de una fórmula que nos permite calcular el porcentaje de nuestro bank que deberíamos realizar en cada apuesta.

Fórmula

Esta fórmula puede parecer algo compleja, pero realmente es bastante sencilla, ya que sólo se necesita saber la cuota y la probabilidad que crees que tiene la apuesta de salir. Lógicamente el éxito de la estrategia depende enormemente de la capacidad de cada uno de calcular la probabilidad de éxito de cada evento.

Stake (% del bank) = [[Cuota x (Probabilidad del evento/100) – 1] / (Cuota – 1)] x 100

Ejemplo

En un supuesto partido Barcelona – Manchester Utd la cuota del Barcelona es de 3, y nosotros creemos que tiene un 40% de posibilidades de ganar. Para calcular si esa apuesta tiene valor, basándonos en el porcentaje que le hemos asignado, dividimos 1/P, siendo P en este caso 40%. El resultado es 2.5, es decir, esa es la cuota a la que nosotros creemos que debería estar. Como la cuota de la casa de apuestas es 3, para nosotros tiene valor.

Una vez hemos visto que la apuesta tiene valor, pasamos a calcular el stake que debemos utilizar según el criterio de Kelly:

Stake = [[3 x (40/100) -1] / (3 – 1)] x 100

Stake = [[3 x 0.4 – 1] / 2] x 100

Stake = [0.2 / 2] x 100

Stake = 10%

Como podemos ver según el criterio de Kelly tendríamos que realizar una apuesta del 10% de nuestro bank a esta cuota 3. Cuanta menor sea la diferencia entre las posibilidades que nosotros le damos a una apuesta y las que le dan las casas de apuestas, menor será el stake utilizado.

El criterio de Kelly

Hay que recordar que esta es una estrategia para un crecimiento del bank lo más rápido posible, por lo queimplica utilizar stakes muy altos, y es vital controlar al detalle las posibilidades que le damos a una apuesta, porque una pequeña diferencia en la posibilidad de éxito que le damos a la apuesta puede significar un gran cambio en el % de stake utilizado.

Siguiendo el anterior ejemplo utilizado, si en lugar de un 40% de posibilidades le diésemos un 30%, la apuesta directamente no tendría valor, y si le diésemos un 35% el stake utilizado sería de un 2.5% de nuestro, cuatro veces menos que si le damos un 40% de posibilidades a la apuesta.